રેખાઓનું સમીકરણ શોધો જેના પર ઉગમબિંદુમાંથી દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ છે. રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = p$ છે,જે $\frac{\sqrt{3}}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + y \pm 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p$ એ ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ છે. રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = p$ છે,જે $\frac{\sqrt{3}}{2}x + \frac{1}{2}y = p$ અથવા $\sqrt{3}x + y = 2p$ તરીકે લખી શકાય.આ રેખા યામ અક્ષોને $A\left(\frac{2p}{\sqrt{3}}, 0ight)$ અને $B(0, 2p)$ બિંદુઓમાં છેદે છે.અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણ $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes |	ext{પાયો}| 	imes |	ext{વેધ}| = \frac{1}{2} 	imes \left|\frac{2p}{\sqrt{3}}ight| 	imes |2p| = \frac{2p^2}{\sqrt{3}}$ થાય.આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ છે,તેથી $\frac{2p^2}{\sqrt{3}} = \frac{50}{\sqrt{3}}$,જેનો અર્થ છે કે $p^2 = 25$,એટલે કે $p = \pm 5$.$p = \pm 5$ ને $\sqrt{3}x + y = 2p$ માં મૂકતા,આપણને $\sqrt{3}x + y = \pm 10$ મળે છે. આમ,રેખાઓ $\sqrt{3}x + y \pm 10 = 0$ છે.

Similar Questions

રેખા $\sin \theta - \cos \theta = \frac{1}{r}$ ને લંબ અને બિંદુ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું ધ્રુવીય સમીકરણ શોધો.

$A(-1, -1)$ અને $B(2, 1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા,$C(3, 4)$ અને $D(1, 2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module