यदि एक घन के शीर्षों में से यादृच्छिक रूप से तीन अलग-अलग शीर्ष चुने जाते हैं,तो उनके द्वारा एक समबाहु त्रिभुज बनाने की प्रायिकता क्या है?

अष्टभुज में खींचे जा सकने वाले विकर्णों की संख्या है

सीधी रेखाएँ $l_1, l_2, l_3$ समांतर हैं और एक ही तल में स्थित हैं। $l_1$ पर $m$ बिंदु,$l_2$ पर $n$ बिंदु और $l_3$ पर $k$ बिंदु लिए गए हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनने वाले त्रिभुजों की अधिकतम संख्या क्या है?

$21$ सफेद गेंदों और $19$ काली गेंदों को एक पंक्ति में कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?

$T_m$,$m$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है। यदि $T_{m+1}-T_m=15$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ भुजाओं वाले उत्तल बहुभुज में विकर्णों की संख्या ..... है।