21 सफेद गेंदों और 19 काली गेंदों को एक पंक्ति | vedclass

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Question

(B) $21$ सफेद गेंदों और $19$ काली गेंदों को इस प्रकार व्यवस्थित करने के लिए कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों,हम गैप विधि का उपयोग करते हैं।सबसे प

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$1540$

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(B) $21$ सफेद गेंदों और $19$ काली गेंदों को इस प्रकार व्यवस्थित करने के लिए कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों,हम गैप विधि का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,$21$ सफेद गेंदों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करें। इससे $22$ संभावित स्थान (सिरों सहित) बनते हैं जहाँ काली गेंदें रखी जा सकती हैं।$21$ सफेद गेंदों को व्यवस्थित करने के तरीके $= 1$.$22$ स्थानों में से $19$ स्थानों को चुनने के तरीके $= ^{22}C_{19}$.$^{n}C_{r} = ^{n}C_{n-r}$ गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$^{22}C_{19} = ^{22}C_{3}$.$^{22}C_{3} = \frac{22 	imes 21 	imes 20}{3 	imes 2 	imes 1} = 22 	imes 7 	imes 10 = 1540$.कुल व्यवस्था $= 1540 	imes 1 = 1540$.

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