જો ગોળાના વ્યાસના માપનમાં $\pm 0.04 \text{ cm}$ ની ભૂલ હોય,તો જ્યારે ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ઘનફળમાં આશરે પ્રતિશત ભૂલ કેટલી થાય?

જો હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડને $pH = 3$ અને $pH = 6$ ના બે દ્રાવણોમાં ડુબાડવામાં આવે અને ક્ષારસેતુ (salt bridge) જોડવામાં આવે,તો બનતા કોષનો $emf$ .......... $V$ છે.

એક ભ્રમણ કરતી વસ્તુનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો તેની ભ્રમણની આવૃત્તિ અડધી કરવામાં આવે અને તેની ચાકગતિ ઉર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેનું નવું કોણીય વેગમાન કેટલું થશે?

એક ઓર્ગન પાઇપ $P_1$ જે એક છેડે બંધ છે,તે તેના પ્રથમ ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. બીજો પાઇપ $P_2$ જે બંને છેડે ખુલ્લો છે,તે તેના ત્રીજા ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. તેઓ આપેલ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. $P_1$ ની લંબાઈ અને $P_2$ ની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જો $x$ નાનું હોય,જેથી $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1-2 x)^{-1}(1-3 x)^{-2}}{(1-4 x)^{-3}}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

અષ્ટકનો નિયમ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેનું મહત્વ અને મર્યાદાઓ લખો.