જો હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડને $pH = 3$ અને $pH = 6$ ના બે દ્રાવણોમાં ડુબાડવામાં આવે અને ક્ષારસેતુ (salt bridge) જોડવામાં આવે,તો બનતા કોષનો $emf$ .......... $V$ છે.

$3\,\mu F$ અને $5\,\mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બે અલગ કરેલા ધાતુના ગોળાઓને અનુક્રમે $300\,V$ અને $500\,V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને વાયર દ્વારા જોડવામાં આવે ત્યારે થતો ઉર્જાનો વ્યય કેટલો હશે ($,J$ માં)?

$f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ એ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો $x$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

એક કણ સીધી રેખા પર $SHM$ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર $2 \, cm$ છે. જ્યારે કણનું સરેરાશ સ્થાનથી સ્થાનાંતર $1 \, cm$ હોય,ત્યારે પ્રવેગના મૂલ્યનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય વેગના મૂલ્યના સંખ્યાત્મક મૂલ્ય જેટલું થાય છે. $SHM$ ની આવૃત્તિ ($s^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

બાર કોષો,જે દરેકનું emf $E$ વોલ્ટ છે,શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને એક બંધ બોક્સમાં રાખવામાં આવ્યા છે. આમાંથી કેટલાક કોષો ખોટી રીતે જોડાયેલા છે જેમાં ધન અને ઋણ ટર્મિનલ ઉલટાવી દેવામાં આવ્યા છે. આ $12$ કોષોની બેટરીને એક એમીટર,એક બાહ્ય અવરોધ $R$ ઓહ્મ અને બે કોષોની બેટરી (અગાઉ વપરાયેલા સમાન પ્રકારના બે કોષો,જે સંપૂર્ણ રીતે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જ્યારે $12$ કોષોની બેટરી અને $2$ કોષોની બેટરી એકબીજાને મદદ કરે છે ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહ $3 \text{ A}$ છે અને જ્યારે તેઓ એકબીજાનો વિરોધ કરે છે ત્યારે તે $2 \text{ A}$ છે. તો,$12$ કોષોની બેટરીમાં ખોટી રીતે જોડાયેલા કોષોની સંખ્યા કેટલી છે: