જો m times n ક્રમના શ્રેણિક P માં k ક્રમનો અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $P$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. શ્રેણિક $P$ નો શ્રેણીક (rank),જેને $ho$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે તેના પરિમાણોના ન્યૂનતમ મૂલ્યથી વધી શકતો

Vedclass · Accepted Answer

$k \leq \rho \leq \min \{m, n\}$ નું પાલન કરે છે

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $P$ નો ક્રમ $m 	imes n$ છે. શ્રેણિક $P$ નો શ્રેણીક (rank),જેને $ho$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે તેના પરિમાણોના ન્યૂનતમ મૂલ્યથી વધી શકતો નથી. તેથી,$ho \leq \min(m, n)$ ...$(i)$ વ્યાખ્યા મુજબ,શ્રેણિકનો શ્રેણીક એ સૌથી મોટા અસામાન્ય (non-singular) ઉપશ્રેણિકનો ક્રમ છે. કારણ કે $k$ ક્રમનો અસામાન્ય ઉપશ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તેથી શ્રેણીક $ho$ એ ઓછામાં ઓછો $k$ હોવો જોઈએ. તેથી,$ho \geq k$ ...(ii) સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ને જોડતા,આપણને મળે છે: $k \leq ho \leq \min(m, n)$.

જો $m \times n$ ક્રમના શ્રેણિક $P$ માં $k$ ક્રમનો અસામાન્ય (non-singular) ઉપશ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો $P$ નો શ્રેણીક $(rank)$ $(\rho)$

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 4 & 2 & 1-x \\ 5 & k & 1 \\ 6 & 3 & 1+x \end{bmatrix}$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે,તો

જો $y = \left|\begin{array}{ccc}f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c\end{array}\right|$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ હોય,તો $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \cos(\theta + \phi) & -\sin(\theta + \phi) & \cos 2\phi \\ \sin \theta & \cos \theta & \sin \phi \\ -\cos \theta & \sin \theta & \cos \phi \end{array} \right|$ એ :

$\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right]$ નો શ્રેણીકનો ક્રમ (Rank) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module