જો V કદના પરપોટાને ફુલાવવા માટે કરવામાં આવેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $R$ ત્રિજ્યાના સાબુના પરપોટાને ફુલાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $W$ એ સંગ્રહિત પૃષ્ઠ ઉર્જા દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $W = T 	imes \Delta A$ છે,જ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt[3]{4} W$

Vedclass · Answer

(D) $R$ ત્રિજ્યાના સાબુના પરપોટાને ફુલાવવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય $W$ એ સંગ્રહિત પૃષ્ઠ ઉર્જા દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $W = T 	imes \Delta A$ છે,જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે અને $\Delta A$ એ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે. સાબુના પરપોટા માટે બે સપાટીઓ હોય છે,તેથી $\Delta A = 2 	imes (4\pi R^2) = 8\pi R^2$.આમ,$W = 8\pi R^2 T$.ગોળાકાર પરપોટાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ હોવાથી,$R^3 \propto V$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $R \propto V^{1/3}$.આને કાર્યના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $W \propto R^2 \propto (V^{1/3})^2 = V^{2/3}$ મળે છે.તેથી,કરવામાં આવેલ કાર્યનો ગુણોત્તર $\frac{W_2}{W_1} = \left( \frac{V_2}{V_1} ight)^{2/3}$ છે.અહીં $V_1 = V$ અને $V_2 = 2V$ આપેલ છે,તેથી $\frac{W_2}{W} = \left( \frac{2V}{V} ight)^{2/3} = (2)^{2/3} = (2^2)^{1/3} = 4^{1/3} = \sqrt[3]{4}$.આમ,$W_2 = \sqrt[3]{4} W$.

Similar Questions

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

પ્રકાશના કિરણ માટે,કયા માધ્યમમાંથી પસાર થતી વખતે ક્રાંતિકોણ લઘુત્તમ હોય છે?

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો:

$\int_0^\pi \frac{1}{1+\sin x} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module