જો એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $900 \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ત્રિજ્યા $15 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની ત્રિજ્યામાં થતા ફેરફારનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

હાલમાં,એક પેઢી $1000$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કરી રહી છે. એવું અનુમાન છે કે વધારાના કામદારો $x$ ના સંદર્ભમાં ઉત્પાદન $P$ ના ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો પેઢી $9$ વધુ કામદારોને રોજગાર આપે,તો વસ્તુઓના ઉત્પાદનનું નવું સ્તર કેટલું હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $30 \ ft^3 / \text{min}$ ના દરે ગેસ ભરવામાં આવે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $15 \ ft$ થાય ત્યારે ત્રિજ્યા વધવાનો દર કેટલો હશે?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $2 \ cm^3/sec$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $4 \ cm$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળમાં થતો ફેરફારનો દર ($cm^2/sec$ માં) કેટલો હશે?

જો શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવાથી એક તરંગ $3.5 \, cm/sec$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે,તો જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો ......... $cm^2/sec$ છે. $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

સ્થિર પાણીમાં પથ્થર નાખતા વર્તુળાકાર તરંગો જોવા મળે છે. તરંગોના પ્રસરણનો દર $6 \text{ cm/sec}$ છે. જ્યારે વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.