यदि एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $900 \ cm^3/sec$ की दर से बढ़ रहा है,तो उस क्षण जब त्रिज्या $15 \ cm$ है,गुब्बारे की त्रिज्या के परिवर्तन की दर ($cm/sec$ में) ज्ञात कीजिए।

$\text{एक वर्गाकार प्लेट } 3 \,cm^2 / sec \text{ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा } 15 \,cm \text{ है, तो परिधि के घटने की दर क्या है?}$

$13 \ m$ लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर और दूसरा जमीन पर टिका है। यदि निचला सिरा $2 \ m/min$ की गति से दीवार से दूर जा रहा है,तो जब निचला सिरा दीवार से $5 \ m$ दूर है,तब ऊपरी सिरा किस गति ($m/min$ में) से नीचे गिरेगा?

यदि $t$ सेकंड में एक सीधी रेखा में यात्रा करने वाले कण का विस्थापन $S$,$S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ द्वारा दिया गया है,तो कण द्वारा अपनी दिशा बदलने में लिया गया समय (सेकंड में) है

वर्तमान में,एक फर्म $1000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ के परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $9$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?

एक कण इस प्रकार गति करता है कि $S = 6 + 48t - t^3$ है। गति की दिशा कितनी दूरी तय करने के बाद बदलती है?