જો બે વક્રો y=a^x અને y=b^x એ alpha ખૂણે છેદત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=a^x$ અને $y=b^x$ છે. છેદબિંદુ પર,$a^x = b^x$,જેનો અર્થ છે કે $x=0$. આમ,વક્રો $(0, 1)$ બિંદુએ છેદે છે. ધારો કે $y=a^x$ ના સ્પર્શકનો ઢ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log a-\log b}{1+\log a \log b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=a^x$ અને $y=b^x$ છે. છેદબિંદુ પર,$a^x = b^x$,જેનો અર્થ છે કે $x=0$. આમ,વક્રો $(0, 1)$ બિંદુએ છેદે છે. ધારો કે $y=a^x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $x=0$ આગળ $m_1$ છે. $m_1 = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = \left. a^x \ln a ight|_{x=0} = \ln a$. ધારો કે $y=b^x$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $x=0$ આગળ $m_2$ છે. $m_2 = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = \left. b^x \ln b ight|_{x=0} = \ln b$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ એ $	an \alpha = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $	an \alpha = \frac{\ln a - \ln b}{1 + \ln a \ln b}$ મળે છે.

જો બે વક્રો $y=a^x$ અને $y=b^x$ એ $\alpha$ ખૂણે છેદતા હોય,તો $\tan \alpha=$

Similar Questions

$f(x) = x^{x}$ માટે સ્ટેશનરી પોઈન્ટ (સ્થિર બિંદુ) ક્યાં છે?

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}[(\log_e x)(\log_a x)]$

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\log _{e^2}(\log x)$ નું વિકલન $ . . . . . . $ છે.

$x=\frac{\pi}{4}$ પર $\log _{e} 2 \cdot \frac{d}{dx}(\log _{\cos x} \operatorname{cosec} x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x > 7$ માટે વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ નું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module