x 7 માટે વિધેય f(x) = log_5(log_7 x) નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\ln(\log_7 x)}{\ln 5}$$f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x(\ln 5)(\ln 7)(\log_7 x)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\ln(\log_7 x)}{\ln 5}$$f(x) = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 7})}{\ln 5}$$f(x) = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 7)}{\ln 5}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx}(\ln(\ln x) - \ln(\ln 7))$$f'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$$f'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$$f'(x) = \frac{1}{x(\ln 5)(\ln x)}$કારણ કે $\ln x = \ln 7 \cdot \log_7 x$,તેથી:$f'(x) = \frac{1}{x(\ln 5)(\ln 7)(\log_7 x)}$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$x > 7$ માટે વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ નું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $\log _{7}(\log x)$

જો $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

જો $y = \log_{10} x + \log_{x} 10 + \log_{x} x + \log_{10} 10$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ એ વક્ર $e^{y}=1+x^2$ ના $x=1$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $m=$

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(e^{x + 3\log x}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module