જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^2}right)^{10} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ આ મુજબ છે:$T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^r$$T

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ આ મુજબ છે:$T_{r+1} = \binom{10}{r} (x^{1/2})^{10-r} (-k x^{-2})^r$$T_{r+1} = \binom{10}{r} (-k)^r x^{\frac{10-r}{2} - 2r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{10-r}{2} - 2r = 0$$10 - r = 4r$$5r = 10 \Rightarrow r = 2$હવે,$r=2$ ને પદના સમીકરણમાં મૂકતા:$T_3 = \binom{10}{2} (-k)^2 = 405$$45 k^2 = 405$$k^2 = 9$$k = \pm 3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ માં $x^{-5}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $a^4 b^4$ ની કિંમત શોધો:

જો વિસ્તરણ $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય,તો $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ ની કિંમત શોધો:

જો દ્વિપદી $\left[ \frac{1}{x^{8/3}} + x^2 \log_{10} x \right]^8$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $5600$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા $....$ છે.

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module