$2 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારનું તાપમાન $0^{\circ}C$ થી $80^{\circ}C$ સુધી વધારવામાં આવે છે અને તેને લંબાઈમાં વધવા દેવામાં આવતો નથી,તો તેના માટે જરૂરી બળ ............$N$ છે. $\{Y=10^{10} \,N/m^2, \alpha=10^{-6}/^{\circ}C\}$

$CGS$ પદ્ધતિમાં,સ્ટીલના તારનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{12} \text{ dyn/cm}^2$ છે. એકમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તારની લંબાઈ બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

કોલમ $-II$ એ કોલમ $-I$ સાથે સંબંધિત છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો:

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a)$ જ્યારે તાપમાન વધારવામાં આવે ત્યારે પદાર્થનો યંગ મોડ્યુલસ	$(i)$ શૂન્ય
$(b)$ હવા માટે યંગ મોડ્યુલસ	$(ii)$ અનંત
	$(iii)$ ઘટે છે
	$(iv)$ વધે છે

સ્ટીલના સળિયાનો એક છેડો છત સાથે જડેલો છે અને બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1000 \,kg$ ના દળ સાથે જોડાયેલ છે. સળિયાની લંબાઈ $50 \,cm$ છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1000 \,mm^2$ છે. દળના વજનને કારણે સળિયાની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\,mm$ માં)? (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,Nm^{-2}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

જો આકૃતિમાં દર્શાવેલ સ્ટીલ અને પિત્તળના તારના વ્યાસ,લંબાઈ અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $p, q$ અને $r$ હોય,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જ્યારે સળિયાને ગરમ કરવામાં આવે છે પરંતુ તેને વિસ્તરણ કરતા અટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્પન્ન થતો પ્રતિબળ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?