$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。

$15\; kg$ દળ ધરાવતા એક સખત સળિયાને $2.0\; m$ લંબાઈના ત્રણ તાર વડે સમાન રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. બંને છેડા પરના તાર તાંબાના છે અને વચ્ચેનો તાર લોખંડનો છે. જો દરેક તારમાં સમાન તણાવ હોય,તો તેમના વ્યાસનો ગુણોત્તર શોધો.

$10\, m$ લાંબી રબરની દોરી શિરોલંબ લટકાવેલી છે. તેના પોતાના વજન હેઠળ તેમાં કેટલો ખેંચાણ (વિસ્તરણ) થશે? (રબરની ઘનતા $1500\, kg/m^3$,$Y = 5 \times 10^8\, N/m^2$,$g = 10\, m/s^2$)

$3 \times 10^{-6} \,m^{2}$ જેટલા આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો એક છેડેથી શિરોલંબ લટકાવેલ છે અને $100^{\circ} C$ તાપમાને તેની લંબાઈ $0.4 \,m$ છે. હવે આ સળિયાને $0^{\circ} C$ સુધી ઠંડો કરવામાં આવે છે, પરંતુ તેના નીચેના છેડે ' $m$ ' દળ લટકાવીને તેને સંકોચાતો અટકાવવામાં આવે છે. ' $m$ ' નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $Y = 10^{11} \,N/m^{2}$, રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 10^{-5} /K$, $g = 10 \,m/s^{2}$) ($\,kg$ માં)

$L$ લંબાઈ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક જાડો પિત્તળનો તાર દ્રઢ આધાર પરથી લટકાવેલ છે. તેના પોતાના વજનને કારણે લંબાઈમાં થતો વધારો $\ell$ છે. ઘનતાના પદમાં પિત્તળના તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ શોધો $(g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ})$

એક સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10 \;mm$ અને લંબાઈ $1.0 \;m$ છે. $100 \;kN$ નું બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે. $(a)$ પ્રતિબળ,$(b)$ લંબાઈમાં વધારો (elongation),અને $(c)$ વિકૃતિ (strain) ની ગણતરી કરો. સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11} \;N \;m^{-2}$ છે.