यदि किसी गैस का तापमान $127^{\circ} C$ से बढ़ाकर $527^{\circ} C$ कर दिया जाए,तो गैस के अणुओं की rms चाल

एक आदर्श गैस का तापमान $100 \ K$ से बढ़ाकर $400 \ K$ कर दिया जाता है। यदि $100 \ K$ पर इसके अणुओं का r.m.s. वेग '$x$' है,तो $400 \ K$ पर r.m.s. वेग क्या होगा?

एक पात्र में $27^{\circ} C$ तापमान पर रखे गए गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग $61 \ m/s$ है। गैस का आणविक भार लगभग कितना है?
$[R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}]$

एक आदर्श गैस की कुछ मात्रा को चित्र में दिखाए अनुसार पथ $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4$ के माध्यम से अपनी प्रारंभिक अवस्था $1$ से अंतिम अवस्था $4$ तक ले जाया जाता है। $AB, CD, EF$ सभी समतापीय वक्र (isotherms) हैं। यदि $v_p$ अणुओं की सबसे संभावित गति है,तो:

वह तापमान जिस पर हाइड्रोजन अणुओं का वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) पृथ्वी से उनके पलायन वेग (escape velocity) के बराबर हो जाता है,किसके निकटतम है? [बोल्ट्ज़मैन नियतांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K$,आवोगाद्रो संख्या $N_A = 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}$,$H_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 2 \times 10^{-3} \, kg/mol$,पृथ्वी की त्रिज्या $R_e = 6.4 \times 10^6 \, m$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \, m/s^2$]

एक निश्चित गैस की $r.m.s.$ चाल $400\,K$ पर $v$ है। वह तापमान जिस पर $r.m.s.$ चाल दोगुनी हो जाएगी,...... $K$ होगा।