જો પરવલય y^2 = ax નો સ્પર્શક x-અક્ષ સાથે 45^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = ax$ છે,જેને $y^2 = 4 \left( \frac{a}{4} \right) x$ તરીકે લખી શકાય. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4Ax$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{a}{4}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{4}, \frac{a}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલય $y^2 = ax$ છે,જેને $y^2 = 4 \left( \frac{a}{4} ight) x$ તરીકે લખી શકાય. પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^2 = 4Ax$ સાથે સરખાવતા,$A = \frac{a}{4}$ મળે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ છે. પરવલય $y^2 = 4Ax$ માટે,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2A}{y_1}$ થાય. કિંમતો મૂકતા,$1 = \frac{2(a/4)}{y_1} = \frac{a/2}{y_1}$. તેથી,$y_1 = \frac{a}{2}$. બિંદુ $(x_1, y_1)$ પરવલય $y^2 = ax$ પર હોવાથી,$y_1^2 = ax_1$ થાય. $y_1 = \frac{a}{2}$ મૂકતા,$\left( \frac{a}{2} ight)^2 = ax_1$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{a^2}{4} = ax_1$. તેથી,$x_1 = \frac{a}{4}$. સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{a}{4}, \frac{a}{2} ight)$ છે.

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલયના નાભિનું ધ્રુવ (polar) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module