ધારો કે $(x, y)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જે $(0, 0)$ થી $(x, y)$ સુધીના રેખાખંડને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

નીચે પૈકીની કઈ રેખા પરવલય $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ છે?

ધારો કે પરવલય $y^{2}=4x$ ના ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી જીવાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ વક્ર $S$ છે. ધારો કે $P$ એ $S$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તો $OP$ નું $3:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $(a, 2a)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે કેટલા માપનો ખૂણો બનાવે છે?

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવા છે. $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો રેખા $y=2x+a$ પર આવેલા બિંદુ $R$ માં મળે છે,જ્યાં $a > 0$.
$1.$ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી છે?
$(A)$ $7a$ $(B)$ $5a$ $(C)$ $2a$ $(D)$ $3a$
$2.$ જો જીવા $PQ$ પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\tan \theta =$
$(A)$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3}\sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{5}$

પરવલય $x^{2}=12y$ ના શિરોબિંદુને લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?