S equiv y^2 - 4ax = 0 અને S' equiv y^2 + ax = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલયો $S \equiv y^2 - 4ax = 0$ અને $S' \equiv y^2 + 4ax = 0$ છે.ધારો કે $P$ એ $S' = 0$ પરનું બિંદુ $P = \left(-\frac{t^2}{4a}, t\right)$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલયો $S \equiv y^2 - 4ax = 0$ અને $S' \equiv y^2 + 4ax = 0$ છે.ધારો કે $P$ એ $S' = 0$ પરનું બિંદુ $P = \left(-\frac{t^2}{4a}, t\right)$ છે.$P$ માંથી અક્ષો પરના લંબના પાદ $A = \left(-\frac{t^2}{4a}, 0\right)$ અને $B = (0, t)$ છે.રેખા $AB$ નું સમીકરણ $\frac{x}{-t^2/4a} + \frac{y}{t} = 1$ એટલે કે $4ax - ty + t^2 = 0$ છે.પરવલય $S \equiv y^2 = 4ax$ ને બિંદુ $Q(at_1^2, 2at_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y t_1 = x + at_1^2$ છે.સરખામણી કરતા,આપણને $t_1 = \frac{t}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $LL^{\prime}$ એ પરવલય $y^2=16x$ ની નાભિલંબ છે અને $PQ$ એ નાભિ જીવા છે. જો $P=(1,4)$ હોય અને $P, L$ એક જ ચરણમાં આવેલા હોય,તો $LQ=$

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

જો પરવલયનું સમીકરણ,જેનું શિરોબિંદુ $(5,4)$ પર છે અને નિયામિકા $3x+y-29=0$ છે,તે $x^{2}+ay^{2}+bxy+cx+dy+k=0$ હોય,તો $a+b+c+d+k$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 8x$ ના ડબલ ઓર્ડિનેટની લંબાઈ $16$ હોય,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ તેના દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module