જો વક્ર $y=x^3-ax^2+x+1$ પરના દરેક બિંદુ $x \in R$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય,તો '$a$' ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો $A$: $f(x)=2x^3-9x^2+12x-3$ એ અંતરાલ $(1,2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે. $R$: $x \in (1,2)$ માટે $f'(x) < 0$. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

વિધેય $f(x) = x^2 e^{-x}$ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત રીતે વધે છે?

ધારો કે $(2, 3)$ એ સૌથી મોટું વિવૃત અંતરાલ છે જેમાં વિધેય $f(x) = 2 \log_e(x-2) - x^2 + ax + 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે અને $(b, c)$ એ સૌથી મોટું વિવૃત અંતરાલ છે જેમાં વિધેય $g(x) = (x-1)^3(x+2-a)^2$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે. તો $100(a+b-c)$ ની કિંમત શોધો: