જો વક્ર y=cos (x+y), -1 leq x leq 1+pi પર દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = \cos(x+y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x+y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x+y)) = -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = \cos(x+y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x+y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x+y)) = -\sin(x+y)$$\frac{dy}{dx} = \frac{-\sin(x+y)}{1 + \sin(x+y)}$સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + 2y = k$ છે,જેને $y = -\frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.ઢાળને સરખાવતા: $\frac{-\sin(x+y)}{1 + \sin(x+y)} = -\frac{1}{2}$$2\sin(x+y) = 1 + \sin(x+y)$$\sin(x+y) = 1$કારણ કે $\sin(x+y) = 1$,તેથી $y = \cos(x+y) = \cos(\frac{\pi}{2} + 2n\pi) = 0$.$y = 0$ ને $\sin(x+y) = 1$ માં મૂકતા,આપણને $\sin(x) = 1$ મળે છે,તેથી $x = \frac{\pi}{2}$.હવે,$x = \frac{\pi}{2}$ અને $y = 0$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $x + 2y = k$ માં મૂકતા:$\frac{\pi}{2} + 2(0) = k$$k = \frac{\pi}{2}$.

જો વક્ર $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+2y=k$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

બિંદુ $x = \pi / 3$ આગળ વક્ર $y = 2 \sin x + \sin 2x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y=3x^{4}-4x$ માટે $x=4$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $(0,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા જે વક્ર $y=x^2+x+16$ ને સ્પર્શક હોય તેનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m-4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module