જો પરવલયના કોઈપણ બિંદુ P પરના સ્પર્શક અને અભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P(at^2, 2at)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે. તે અક્ષ $(y=0)$ ને $T(-at^2, 0)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$ST = SG = SP$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P(at^2, 2at)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. $P$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે. તે અક્ષ $(y=0)$ ને $T(-at^2, 0)$ માં મળે છે.$P$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે. તે અક્ષ $(y=0)$ ને $G(2a + at^2, 0)$ માં મળે છે.નાભિ $S$ એ $(a, 0)$ પર છે.$SP = \sqrt{(at^2 - a)^2 + (2at - 0)^2} = a(t^2+1)$.$ST = |x_S - x_T| = |a - (-at^2)| = a(1 + t^2)$.$SG = |x_G - x_S| = |(2a + at^2) - a| = a(1 + t^2)$.આમ,$ST = SG = SP$.

જો પરવલયના કોઈપણ બિંદુ $P$ પરના સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે,તો

Similar Questions

$x = t^2 + t + 1$ અને $y = t^2 - t + 1$ દ્વારા પ્રાચલીય રીતે વર્ણવેલ વક્ર શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની તમામ નાભિજીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2=12x$ ના બિંદુ $(3,-6)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(0,-1)$ અને પરવલય $x^{2}=4y$ પરના એક બિંદુને જોડતા રેખાખંડનું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module