જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ 2x + y - z = 7,x - 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત શ્રેણિક સુસંગતતાની શરતનું પાલન કરતું હોવું જો

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ અને વિસ્તૃત શ્રેણિક સુસંગતતાની શરતનું પાલન કરતું હોવું જોઈએ.પ્રથમ,આપણે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય લઈએ છીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ 1 & 4 & \delta \end{vmatrix} = 0$$2(-3\delta - 8) - 1(\delta - 2) - 1(4 + 3) = 0$$-6\delta - 16 - \delta + 2 - 7 = 0$$-7\delta - 21 = 0 \Rightarrow \delta = -3$હવે,સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,અચળ પદોના સ્તંભ સાથે નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય પણ શૂન્ય થવું જોઈએ:$\Delta_x = \begin{vmatrix} 7 & 1 & -1 \ 1 & -3 & 2 \ k & 4 & -3 \end{vmatrix} = 0$$7(9 - 8) - 1(-3 - 2k) - 1(4 + 3k) = 0$$7(1) + 3 + 2k - 4 - 3k = 0$$6 - k = 0 \Rightarrow k = 6$આમ,$\delta + k = -3 + 6 = 3$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + y - z = 7$,$x - 3y + 2z = 1$,અને $x + 4y + \delta z = k$,જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\delta + k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણો $x + 2y + 3z = 1,$ $2x + y + 3z = 2,$ અને $5x + 5y + 9z = 4$ માટે:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો: $2x - y = -2$ અને $3x + 4y = 3$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y - z = 3$
$x - y - z = \alpha$
$3x + 3y + \beta z = 3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta - \alpha \beta$ ની કિંમત .... થાય.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module