જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x + 2ay + az = 0,x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો શૂન્યેતર ઉકેલ મળે તે માટે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_2 	o C_2 - 2C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 1 & b & b \ 1 & 2c & c \end{vmatrix} = 0$હાર પ્રક્રિયા $R_2 	o R_2 - R_1$ અને $R_3 	o R_3 - R_2$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & a \ 0 & b & b-a \ 0 & 2c-b & c-b \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$1 \cdot [b(c - b) - (b - a)(2c - b)] = 0$$bc - b^2 - (2bc - b^2 - 2ac + ab) = 0$$bc - b^2 - 2bc + b^2 + 2ac - ab = 0$$2ac - ab - bc = 0$$2ac = ab + bc$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા:$\frac{2}{b} = \frac{1}{c} + \frac{1}{a}$આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ હરાત્મક શ્રેણી ($H$.$P$.) માં છે.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + 2ay + az = 0$,$x + 3by + bz = 0$,અને $x + 4cy + cz = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $a, b, c$:

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = -3,$ અને $x + 2y + z = 4$ માટે $x, y, z$ ના ક્રમિક મૂલ્યો છે:

સમીકરણોની સિસ્ટમ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,અને $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ માટે:

જો સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - 3z = 3$,$x + 2y + \alpha z = 1$,અને $2x - y + z = \beta$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} - \frac{\beta}{\alpha} =$ શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module