જો begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 1 & -2 & -2 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ -3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & -2 & -2 \ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \ 3 \ 4 \end{bmatrix}$.આ સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$1) x + y + z = 0$$2) x - 2y - 2z = 3$$3) x + 3y + z = 4$સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(x + 3y + z) - (x + y + z) = 4 - 0$$2y = 4 \implies y = 2$.હવે $y = 2$ ને સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ માં મૂકતા:$x + 2 + z = 0 \implies x + z = -2$ $(4)$$x - 2(2) - 2z = 3 \implies x - 2z = 7$ $(5)$સમીકરણ $(4)$ માંથી સમીકરણ $(5)$ બાદ કરતા:$(x + z) - (x - 2z) = -2 - 7$$3z = -9 \implies z = -3$.$z = -3$ ને સમીકરણ $(4)$ માં મૂકતા:$x - 3 = -2 \implies x = 1$.આમ,ઉકેલ $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 2 \ -3 \end{bmatrix}$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & -2 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ 3 \\ 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $kx + 2y - z = 1$,$(k - 1)y - 2z = 2$,અને $(k + 2)z = 3$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય,જો $k$ ની કિંમત કેટલી હોય?

જો ${a_1}x + {b_1}y + {c_1}z = 0, {a_2}x + {b_2}y + {c_2}z = 0, {a_3}x + {b_3}y + {c_3}z = 0$ અને $\left| \begin{matrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો આપેલ સમીકરણ સંહતિને:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો:
$5x + 2y = 3$
$3x + 2y = 5$

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ધ્યાનમાં લો: $2x + 3y + 2z = 9$,$3x + 2y + 2z = 9$,અને $x - y + 4z = 8$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module