સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ છે: $x+y+z=5$ $x+2y+az=9$ $x+2y+z=b$ આને આપણે મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX=B$ માં લખી શકીએ,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b 
eq 9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ છે: $x+y+z=5$ $x+2y+az=9$ $x+2y+z=b$ આને આપણે મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX=B$ માં લખી શકીએ,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & a \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ છે. સિસ્ટમ અસંગત હોવા માટે,નિશ્ચાયક $|A|$ શૂન્ય હોવો જોઈએ અને સિસ્ટમનો કોઈ ઉકેલ ન હોવો જોઈએ. $|A| = 1(2-2a) - 1(1-a) + 1(2-2) = 2-2a-1+a = 1-a$. $|A|=0$ લેતા,આપણને $1-a=0$ મળે છે,તેથી $a=1$. હવે,$a=1$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા: $x+y+z=5$ $x+2y+z=9$ $x+2y+z=b$ બીજા અને ત્રીજા સમીકરણની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે જો $b 
eq 9$ હોય,તો સિસ્ટમ બે સમાંતર સમતલો દર્શાવે છે,જેનો અર્થ છે કે કોઈ ઉકેલ નથી (અસંગત). તેથી,સિસ્ટમ $a=1$ અને $b 
eq 9$ હોય ત્યારે અસંગત છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5, x+2y+az=9, x+2y+z=b$ અસંગત છે જો

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય જો

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 6 \\ 11 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$ છે. જો $AX = B$ હોય,તો $2a + b + 2c$ ની કિંમત શોધો.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z = 6$,$x+2y+3z = 10$,અને $3x+2y+\lambda z = \mu$ ને બે કરતાં વધુ ઉકેલો હોય,તો $\mu-\lambda^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{bmatrix}$. જો $AX = B$ હોય,તો $2a - 3b + 4c$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + 5y = 1$ અને $3x + 2y = 7$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module