यदि समीकरण निकाय x + 2y + 3z = 4,x + py + 2z | vedclass

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Question

(D) रैखिक समीकरणों के निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और $D_x = D_y = D_z = 0$ होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \

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इनमें से कोई नहीं

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(D) रैखिक समीकरणों के निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और $D_x = D_y = D_z = 0$ होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & p & 2 \ 1 & 4 & \mu \end{bmatrix}$ है।$D = 0$ रखने पर:$1(p\mu - 8) - 2(\mu - 2) + 3(4 - p) = 0$$p\mu - 8 - 2\mu + 4 + 12 - 3p = 0$$p\mu - 3p - 2\mu + 8 = 0$$(p - 2)(\mu - 3) = 2$ प्राप्त होता है।ऑगमेंटेड आव्यूह का उपयोग करने पर:$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ करने पर:$R_2: (0, p-2, -1, | -1)$$R_3: (0, 2, \mu-3, | -1)$अनंत हलों के लिए,पंक्तियाँ समानुपाती होनी चाहिए: $\frac{p-2}{2} = \frac{-1}{\mu-3} = 1$।अतः,$p-2 = 2 \implies p = 4$ और $\mu-3 = -1 \implies \mu = 2$।दिए गए विकल्पों में से कोई भी $p=4, \mu=2$ से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही उत्तर 'इनमें से कोई नहीं' है।

यदि समीकरण निकाय $x + 2y + 3z = 4$,$x + py + 2z = 3$,और $x + 4y + \mu z = 3$ के अनंत हल हैं,तो:

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$\lambda$ के किस मान के लिए,समीकरण निकाय $x + y + z = 6$,$x + 2y + 3z = 10$,और $x + 2y + \lambda z = 12$ असंगत है? $\lambda = $ ........

$k \in R$ का वह मान,जिसके लिए रैखिक समीकरण निकाय
$3x - y + 4z = 3$
$x + 2y - 3z = -2$
$6x + 5y + kz = -3$
के अनंततः अनेक हल हैं,है:

मैट्रिक्स विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों की प्रणाली को हल करें: $x-y+z=4$,$2x+y-3z=0$,और $x+y+z=2$.

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ है। तो निकाय $AX = D$ का

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