यदि समीकरणों की प्रणाली x+ky+3z=-2,4x+3y+kz=1 | vedclass

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Question

(A) समीकरणों की दी गई प्रणाली है:$x + ky + 3z = -2$$4x + 3y + kz = 14$$2x + y + 2z = 3$मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल करने के लिए,गुणांक मैट्रिक्

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$k 
eq 0$ और $\frac{9}{2}$

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(A) समीकरणों की दी गई प्रणाली है:$x + ky + 3z = -2$$4x + 3y + kz = 14$$2x + y + 2z = 3$मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल करने के लिए,गुणांक मैट्रिक्स $A$ का व्युत्क्रम मौजूद होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि सारणिक $|A|$ शून्य नहीं होना चाहिए $(|A| 
eq 0)$।$|A| = \begin{vmatrix} 1 & k & 3 \ 4 & 3 & k \ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix}$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$|A| = 1(3 	imes 2 - k 	imes 1) - k(4 	imes 2 - k 	imes 2) + 3(4 	imes 1 - 3 	imes 2)$$|A| = 1(6 - k) - k(8 - 2k) + 3(4 - 6)$$|A| = 6 - k - 8k + 2k^2 - 6$$|A| = 2k^2 - 9k$चूंकि $|A| 
eq 0$:$2k^2 - 9k 
eq 0$$k(2k - 9) 
eq 0$अतः,$k 
eq 0$ और $k 
eq \frac{9}{2}$।

यदि समीकरणों की प्रणाली $x+ky+3z=-2$,$4x+3y+kz=14$,और $2x+y+2z=3$ को मैट्रिक्स व्युत्क्रम विधि द्वारा हल किया जा सकता है,तो:

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यदि रैखिक समीकरण निकाय $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,और $x + 5y + 3z = b$ का कोई हल नहीं है,तो:

यदि $AX=D$ रैखिक समीकरणों के निकाय $3x-4y+7z+6=0$,$5x+2y-4z+9=0$ और $8x-6y-z+5=0$ को दर्शाता है,तो

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यदि रैखिक समीकरणों के निकाय $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ और $2x-y-2z+3=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha+\beta=$

यदि समीकरण निकाय $\alpha x + y + z = 5$,$x + 2y + 3z = 4$,और $x + 3y + 5z = \beta$ के अनंत हल हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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