यदि समीकरणों की प्रणाली begin{bmatrix} alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\alpha=1$ के लिए,प्रणाली एक समरूप प्रणाली में कम हो जाती है जो हमेशा सुसंगत होती है। इसलिए,$\alpha 
eq 1$। $\alpha 
eq 1$ के लिए,हम सारणिक $D$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) $\alpha=1$ के लिए,प्रणाली एक समरूप प्रणाली में कम हो जाती है जो हमेशा सुसंगत होती है। इसलिए,$\alpha 
eq 1$। $\alpha 
eq 1$ के लिए,हम सारणिक $D$ की गणना करते हैं: $D = \begin{vmatrix} \alpha & -1 & -1 \ 1 & -\alpha & -1 \ 1 & -1 & -\alpha \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \alpha & 1 & 1 \ 1 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & \alpha \end{vmatrix}$। $R_1 ightarrow R_1 + R_2 + R_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है: $D = \begin{vmatrix} \alpha+2 & \alpha+2 & \alpha+2 \ 1 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & \alpha \end{vmatrix} = (\alpha+2) \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & \alpha & 1 \ 1 & 1 & \alpha \end{vmatrix}$। $C_2 ightarrow C_2 - C_1$ और $C_3 ightarrow C_3 - C_1$ लागू करने पर: $D = (\alpha+2) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ 1 & \alpha-1 & 0 \ 1 & 0 & \alpha-1 \end{vmatrix} = (\alpha+2)(\alpha-1)^2$। अब,$D_1$ की गणना करें: $D_1 = \begin{vmatrix} \alpha-1 & -1 & -1 \ \alpha-1 & -\alpha & -1 \ \alpha-1 & -1 & -\alpha \end{vmatrix} = (\alpha-1) \begin{vmatrix} 1 & -1 & -1 \ 1 & -\alpha & -1 \ 1 & -1 & -\alpha \end{vmatrix}$। $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ लागू करने पर: $D_1 = (\alpha-1) \begin{vmatrix} 1 & -1 & -1 \ 0 & 1-\alpha & 0 \ 0 & 0 & 1-\alpha \end{vmatrix} = (\alpha-1)(1-\alpha)^2 = (\alpha-1)^3$। प्रणाली के असंगत होने के लिए,हमें $D=0$ और $D_1 
eq 0$ की आवश्यकता है। $D=0$ का अर्थ है $\alpha = -2$ या $\alpha = 1$। चूंकि $\alpha 
eq 1$,हम $\alpha = -2$ की जांच करते हैं। $\alpha = -2$ के लिए,$D=0$ और $D_1 = (-2-1)^3 = -27 
eq 0$। अतः,$\alpha = -2$ के लिए प्रणाली असंगत है।

यदि समीकरणों की प्रणाली $\begin{bmatrix} \alpha & -1 & -1 \\ 1 & -\alpha & -1 \\ 1 & -1 & -\alpha \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \alpha-1 \\ \alpha-1 \\ \alpha-1 \end{bmatrix}$ असंगत है,तो $\alpha=$

Similar Questions

यदि $AX=B$,जहाँ $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ और $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ है,तो $x+y+z=$

समीकरण निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=12$ का कोई हल नहीं है जब $a=$

समीकरणों की प्रणाली $\begin{cases} \lambda x+y+3 z=0 \\ 2 x+\mu y-z=0 \\ 5 x+7 y+z=0 \end{cases}$ के $\mathbb{R}$ में अनंत हल हैं। तो,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module