यदि समीकरण निकाय x+4y-z=lambda,7x+9y+mu z=-3, | vedclass

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Question

(B) समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और $\Delta_x = \Delta_y = \Delta_z = 0$ होना चाहिए।सबसे पहले,$

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$-3$

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(B) समीकरण निकाय के अनंत हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $\Delta = 0$ होना चाहिए और $\Delta_x = \Delta_y = \Delta_z = 0$ होना चाहिए।सबसे पहले,$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 4 & -1 \ 7 & 9 & \mu \ 5 & 1 & 2 \end{vmatrix} = 0$ की गणना करें।पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $1(18-\mu) - 4(14-5\mu) - 1(7-45) = 0$.$18 - \mu - 56 + 20\mu + 38 = 0$.$19\mu = 0 \Rightarrow \mu = 0$.अब,$\Delta_x = 0$ के लिए:$\Delta_x = \begin{vmatrix} \lambda & 4 & -1 \ -3 & 9 & 0 \ -1 & 1 & 2 \end{vmatrix} = 0$.पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $\lambda(18-0) - 4(-6-0) - 1(-3+9) = 0$.$18\lambda + 24 - 6 = 0$.$18\lambda = -18 \Rightarrow \lambda = -1$.अंत में,$(2\mu + 3\lambda) = 2(0) + 3(-1) = -3$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण निकाय $x+4y-z=\lambda$,$7x+9y+\mu z=-3$,और $5x+y+2z=-1$ के अनंत हल हैं,तो $(2\mu+3\lambda)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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यदि समीकरण निकाय $x + 5y + 6z = 4$,$2x + 3y + 4z = 7$,और $x + 6y + az = b$ के अनंत हल हैं,तो बिंदु $(a, b)$ किस रेखा पर स्थित है?

यदि समीकरणों की प्रणाली $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ और $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ का हल $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ है,तो $\alpha^2+\gamma^2=$

समीकरण निकाय $x + 3y + 7 = 0$,$3x + 10y - 3z + 18 = 0$ और $3y - 9z + 2 = 0$ का

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 4 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AX = B$,तो $X =$

दिए गए रैखिक समीकरण निकाय: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,और $5x + 10y + 5z = 11$ के लिए $x$ का मान क्या है?

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