જો સમીકરણોની સંહતિ x + 2y - 3z = 1,(k + 3)z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ત્યારે સુસંગત ન હોય જ્યારે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(D_x, D_y, D_z)$ માંથી ઓછામા

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ત્યારે સુસંગત ન હોય જ્યારે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(D_x, D_y, D_z)$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર હોય.સહગુણક શ્રેણિક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 0 & 0 & k+3 \ 2k+1 & 0 & 1 \end{vmatrix}$બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = -2 \begin{vmatrix} 0 & k+3 \ 2k+1 & 1 \end{vmatrix} = -2(0 - (k+3)(2k+1)) = 2(k+3)(2k+1)$$D = 0$ લેતા,$k = -3$ અથવા $k = -1/2$ મળે છે.કિસ્સો $1$: જો $k = -3$ હોય,તો બીજું સમીકરણ $0 = 3$ બને છે,જે વિરોધાભાસ છે. તેથી,સંહતિ સુસંગત નથી.કિસ્સો $2$: જો $k = -1/2$ હોય,તો સમીકરણો $x + 2y - 3z = 1$,$2.5z = 3$,અને $z = 0$ બને છે. આ પણ વિરોધાભાસ દર્શાવે છે. જોકે,આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$-3$ સાચો જવાબ છે.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,અને $(2k + 1)x + z = 0$ સુસંગત ન હોય (inconsistent),તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આર્સેનિક દવાઓનો મુખ્યત્વે કયા રોગની સારવારમાં ઉપયોગ થાય છે?

એમોનિયા જ્યારે વધારાના $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે ત્યારે શું બનાવે છે?

નીચેનામાંથી કયા આયનમાં $V^{3+}$ આયનમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન છે?

જો અલગ-અલગ ત્રિજ્યાના બે સાબુના પરપોટાને એક નળી દ્વારા જોડવામાં આવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module