यदि समीकरण निकाय $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y + 3z = 0$ अशून्य हल रखता है, तब $\lambda  = $

यदि ${a_1},{a_2},{a_3}.....{a_n}....$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तब सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ का मान होगा

यदि समीकरणों के निकाय $\alpha x+y+z=5$, $x +2 y +3 z =4, x +3 y +5 z =\beta$ के अनन्त हल है तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ का मान होगा:

समीकरणों के निकाय $2x + y - z = 7,\,$ $x - 3y + 2z = 1$ तथा $x + 4y - 3z = 5$ के हलों की संख्या होगी   

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - b}&{b - c}&{c - a}\\{x - y}&{y - z}&{z - x}\\{p - q}&{q - r}&{r - p}\end{array}\,} \right| = $

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x-2 y+k z=1$, $2 x+y+z=2$, $3 x-y-k z=3$ का एक हल $( x , y , z ), z \neq 0$, है, तो $( x , y )$ जिस रेखा पर स्थित है, उसका समीकरण है