જો સમીકરણ સંહતિ $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 2 & -1 & 1 \\ 11 & -7 & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ q \end{bmatrix}$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ સુસંગત છે અને $3\lambda=n+100$ હોય,તો $n=$

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $\beta x + \alpha y - z = -1$,$3x - \beta y + \alpha z = 0$,અને $\alpha x + \beta y + z = 1$ ધ્યાનમાં લો. ક્રેમરના નિયમમાં વપરાતી સામાન્ય સંજ્ઞામાં,જો $\frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$,$\frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$,અને $\frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ આપેલ હોય,તો $(\alpha, \beta) = $

સમીકરણો $x+y+z=3$,$x+2y+2z=6$ અને $x+ay+3z=b$ માટે

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે: