એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો beta x + alpha y - z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$1) \beta x + \alpha y - z = -1$$2) 3x - \beta y + \alpha z = 0$$3) \alpha x + \beta y + z = 1$ક્રેમરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,ઉકેલ $x = \frac{\Delta_1}{\Delta} = -1$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta} = 1$,અને $z = \frac{\Delta_3}{\Delta} = 2$ છે.આ કિંમતોને સમીકરણોમાં મૂકતા:$(1)$ પરથી: $\beta(-1) + \alpha(1) - 2 = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$$(2)$ પરથી: $3(-1) - \beta(1) + \alpha(2) = 0 \Rightarrow 2\alpha - \beta = 3$$(3)$ પરથી: $\alpha(-1) + \beta(1) + 2 = 1 \Rightarrow -\alpha + \beta = -1 \Rightarrow \alpha - \beta = 1$હવે $\alpha$ અને $\beta$ માટે સમીકરણો ઉકેલતા:$\alpha - \beta = 1$$2\alpha - \beta = 3$બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા:$(2\alpha - \beta) - (\alpha - \beta) = 3 - 1$$\alpha = 2$$\alpha = 2$ ને $\alpha - \beta = 1$ માં મૂકતા:$2 - \beta = 1 \Rightarrow \beta = 1$આમ,$(\alpha, \beta) = (2, 1)$.

Similar Questions

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,અને $(2k + 1)x + z = 0$ અસંગત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$x+2y+5z=9$,$x+5y+\lambda z=\mu$ નો કોઈ ઉકેલ નથી જો

નીચેની સમીકરણ સંહતિ $3x - 7y + 5z = 3$,$3x + y + 5z = 7$ અને $2x + 3y + 5z = 5$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module