જો {x^3} + p{x^2} + qx + r = 0 ના બે બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે,ધારો કે $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે,ધારો કે $\alpha + \beta = 0$.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = -p$ થાય.$\alpha + \beta = 0$ મૂકતા,આપણને $0 + \gamma = -p$ મળે,તેથી $\gamma = -p$.ચૂક $\gamma$ એ સમીકરણનું બીજ છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(-p)^3 + p(-p)^2 + q(-p) + r = 0$.$-p^3 + p^3 - pq + r = 0$.$-pq + r = 0$.તેથી,$pq = r$.

જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

Similar Questions

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $8$ અને $5$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ મેળવો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module