x^3-13x^2+15x+189=0 સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બીજ $\alpha, \alpha+2, \beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13

Vedclass · Accepted Answer

$-3, -7, 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બીજ $\alpha, \alpha+2, \beta$ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $1) \alpha + (\alpha+2) + \beta = 13 \implies 2\alpha + \beta = 11 \implies \beta = 11 - 2\alpha$. $2) \alpha(\alpha+2) + (\alpha+2)\beta + \alpha\beta = 15$. $3) \alpha(\alpha+2)\beta = -189$. $\beta = 11 - 2\alpha$ ને ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $\alpha(\alpha+2)(11-2\alpha) = -189$. વિકલ્પો તપાસતા,જો બીજ $-3, 7, 9$ હોય તો: સરવાળો: $-3 + 7 + 9 = 13$ ($x^2$ ના સહગુણક સાથે મેળ ખાય છે). ગુણાકાર: $(-3) 	imes 7 	imes 9 = -189$ (અચળ પદ સાથે મેળ ખાય છે). $7$ અને $9$ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. આમ,બીજ $-3, 7, 9$ છે.

$x^3-13x^2+15x+189=0$ સમીકરણના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $9$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $4$ છે. તો આ સંખ્યાઓ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module