જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3-9x^2+23x-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે: $\alpha+\beta+\gamma = 9$ ... $(i)$ $\alpha\beta+\be

Vedclass · Accepted Answer

$153$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઘન સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ માટે: $\alpha+\beta+\gamma = 9$ ... $(i)$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 23$ ... (ii) $\alpha\beta\gamma = 15$ ... (iii) $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણના બીજ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $\alpha^3 = 9\alpha^2-23\alpha+15$,$\beta^3 = 9\beta^2-23\beta+15$,$\gamma^3 = 9\gamma^2-23\gamma+15$ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 9(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2) - 23(\alpha+\beta+\gamma) + 45$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = 9^2 - 2(23) = 35$. કિંમતો મૂકતા: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3 = 9(35) - 23(9) + 45 = 315 - 207 + 45 = 153$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-9x^2+23x-15=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Similar Questions

જો આપેલ સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ નું એક બીજ $1$ હોય,તો બીજું બીજ શું હશે?

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module