જો સમીકરણ x^2 - (sin alpha - 2)x - (1 + sin a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$x_1 + x_2 = \sin \alp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજો $x_1$ અને $x_2$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$x_1 + x_2 = \sin \alpha - 2$$x_1 x_2 = -(1 + \sin \alpha)$આપણે $S = x_1^2 + x_2^2$ ને ન્યૂનતમ બનાવવું છે.$S = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$$S = (\sin \alpha - 2)^2 - 2(-(1 + \sin \alpha))$$S = \sin^2 \alpha - 4 \sin \alpha + 4 + 2 + 2 \sin \alpha$$S = \sin^2 \alpha - 2 \sin \alpha + 6$$S$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,ધારો કે $u = \sin \alpha$,જ્યાં $u \in [-1, 1]$.$S(u) = u^2 - 2u + 6 = (u - 1)^2 + 5$.ન્યૂનતમ કિંમત $u = 1$ પર મળે છે.તેથી $\sin \alpha = 1$,એટલે કે $\alpha = \frac{\pi}{2}$.

જો સમીકરણ $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module