જો alpha અને beta એ 6x^2 - 6x + 1 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{6}$.આપણે $S = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{1} + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{6}$.આપણે $S = \frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત મેળવવાની છે.$S = a + \frac{b}{2}(\alpha + \beta) + \frac{c}{2}(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{d}{2}(\alpha^3 + \beta^3)$.$\alpha + \beta = 1$ અને $\alpha\beta = \frac{1}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\alpha^2 + \beta^2 = 1^2 - 2(\frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$.$\alpha^3 + \beta^3 = 1^3 - 3(\frac{1}{6})(1) = \frac{1}{2}$.તેથી,$S = a + \frac{b}{2} + \frac{c}{3} + \frac{d}{4}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $6x^2 - 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha \beta^2 + \alpha^2 \beta + \alpha \beta$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજ $2 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $m =$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$; $a, b, c \in \mathbb{R}$) ના બીજ હોય,તો $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ એ . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module