2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0 સમીકરણના બીજના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = p - 2$ અને $\alpha \beta = \frac{-(

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha + \beta = p - 2$ અને $\alpha \beta = \frac{-(p + 1)}{2}$ મળે.ધારો કે $S$ એ બીજના વર્ગોનો સરવાળો છે: $S = \alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા,$S = (p - 2)^2 - 2 \left( \frac{-(p + 1)}{2} \right) = (p - 2)^2 + p + 1$.વિસ્તરણ કરતા,$S = p^2 - 4p + 4 + p + 1 = p^2 - 3p + 5$.$S$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $S = \left( p - \frac{3}{2} \right)^2 + 5 - \frac{9}{4} = \left( p - \frac{3}{2} \right)^2 + \frac{11}{4}$.જ્યારે $p - \frac{3}{2} = 0$ થાય ત્યારે $S$ ન્યૂનતમ બને છે,એટલે કે $p = \frac{3}{2}$.

$2x^2 - 2(p - 2)x - p - 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

Similar Questions

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b$ અને $c$ એ $x^3+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=$ ($q$ માં)

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{q^3}{p^3}=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module