यदि श्रेणी $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ का योग एक परिमित संख्या है,तो

मान लीजिए $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ ऐसे वर्ग हैं कि प्रत्येक $n \geq 1$ के लिए,$A_{n}$ की भुजा की लंबाई $A_{n+1}$ के विकर्ण की लंबाई के बराबर है। यदि $A_{1}$ की भुजा की लंबाई $12 \text{ cm}$ है,तो $n$ का वह न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $A_{n}$ का क्षेत्रफल $1 \text{ cm}^2$ से कम हो:

यदि $a, b$ और $c$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं जिसका सार्व अनुपात $r$ है,तो रेखा $ax + by + c = 0$ और वक्र $x + 2y^2 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के कोटियों (ordinates) का योग क्या है?

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$,और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$,और $c$ हैं,तो $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ का मान क्या होगा?

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $10$ वाँ पद $9$ है और $4$ था पद $4$ है,तो उसका $7$ वाँ पद क्या होगा?

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?