જો શ્રેણી 1 + frac{2}{x} + frac{4}{x^2} + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{x}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો નિશ્ચિત

Vedclass · Accepted Answer

$x > 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2}{x}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો નિશ્ચિત હોવા માટે,શરત $|r| તેથી,$|\frac{2}{x}| આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{2}{|x|}  2$.કારણ કે પદો ધન છે,આપણે $x > 2$ લઈએ છીએ.

જો શ્રેણી $1 + \frac{2}{x} + \frac{4}{x^2} + \frac{8}{x^3} + \dots \infty$ નો સરવાળો એક નિશ્ચિત સંખ્યા હોય,તો

Similar Questions

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

ધારો કે $b_1, b_2, \dots, b_n$ એક ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum_{k=1}^{\infty} b_k = 2$ થાય. જો $b_2 < 0$ આપેલ હોય,તો $b_1$ ની કિંમત શોધો.

અનંત શ્રેણી $\frac{3}{4} - \frac{5}{4^2} + \frac{3}{4^3} - \frac{5}{4^4} + \frac{3}{4^5} - \frac{5}{4^6} + \dots$ નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module