જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો સરવાળો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$b(a + b) = 2ac$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ મળે.બીજના વર્ગોનો સરવાળો $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$\alpha^2 + \beta^2 = (-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a}) = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$ મળે.આપેલ શરત મુજબ,બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે:$\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$$-\frac{b}{a} = \frac{b^2 - 2ac}{a^2}$બંને બાજુ $a^2$ વડે ગુણતા ($a 
eq 0$ ધારીને):$-ab = b^2 - 2ac$$2ac = b^2 + ab$$2ac = b(a + b)$.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો:

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + 14x + 24 = 0$ ના બે બીજનો ગુણોત્તર $3 : 2$ છે. તો તે બીજ શોધો.

$p$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module