જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $\lambda = $

સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જ્યારે નીચેનામાંથી કઈ શરત હોય ત્યારે બીજનું મૂલ્ય સમાન પરંતુ ચિહ્ન વિરુદ્ધ હોય?

જો $p$ અને $q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\alpha^3 + \beta^3 = -p$,$\alpha \beta = q$ હોય,તો જેનાં બીજ $\frac{\alpha^2}{\beta}$ અને $\frac{\beta^2}{\alpha}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $(3|x| - 3)^2 = |x| + 7$ ના ઉકેલો જે વિધેય $y = \sqrt{x(x - 3)}$ ના વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશમાં હોય,તે નીચે મુજબ છે:

જો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4 + x^2 + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2, \delta^2$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?