यदि किसी श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग $5n^2 + 2n$ है,तो उसका दूसरा पद है

यदि $x, y, z$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य (geometric means) डाले जाते हैं,तो $n^{th}$ गुणोत्तर माध्य होगा:

यदि एक $G.P.$ का प्रथम पद $729$ है और $7$ वाँ पद $64$ है,तो $S_{7}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं और $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ तथा $\log 3c - \log a$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $a, b, c$ एक ऐसे त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं जो

मान लीजिए $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ एक गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) है,जहाँ $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ और $a_{3} + a_{4} = 16$ है। यदि $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।