यदि a, b, c गुणोत्तर श्रेणी (G.P.) में हैं और | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।चूंकि $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ समांतर श्रेणी म

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अधिककोण त्रिभुज है

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(B) दिया गया है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ है।चूंकि $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए पहले और तीसरे पद का योग मध्य पद के दोगुने के बराबर होगा:$(\log a - \log 2b) + (\log 3c - \log a) = 2(\log 2b - \log 3c)$$\log 3c - \log 2b = 2\log 2b - 2\log 3c$$3\log 3c = 3\log 2b \Rightarrow 3c = 2b \Rightarrow b = \frac{3}{2}c$।$b = \frac{3}{2}c$ को $b^2 = ac$ में रखने पर,हमें मिलता है $(\frac{3}{2}c)^2 = ac \Rightarrow \frac{9}{4}c^2 = ac \Rightarrow a = \frac{9}{4}c$।अतः,भुजाएँ $a = \frac{9}{4}c, b = \frac{3}{2}c, c = c$ हैं।$\frac{4}{c}$ से गुणा करने पर,भुजाएँ $9, 6, 4$ के अनुपात में हैं।चूंकि $9^2 > 6^2 + 4^2$ $(81 > 36 + 16 = 52)$,इसलिए यह त्रिभुज अधिककोण त्रिभुज है।

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