यदि n पद a_1, a_2, ldots, a_n सार्व अंतर r के | vedclass

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Question

(C) माना पद $a_1, a_1+r, a_1+2r, \ldots, a_1+(n-1)r$ हैं। उनके वर्गों का माध्य $\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} (a_1+kr)^2$ है। उनके माध्य का वर्ग $\left

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$(C)$ $\frac{r^2(n^2-1)}{12}$

Vedclass · Answer

(C) माना पद $a_1, a_1+r, a_1+2r, \ldots, a_1+(n-1)r$ हैं। उनके वर्गों का माध्य $\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} (a_1+kr)^2$ है। उनके माध्य का वर्ग $\left(\frac{1}{n} \sum_{k=0}^{n-1} (a_1+kr)\right)^2$ है। यह अंतर समांतर श्रेणी का प्रसरण (variance) है,जो $\sigma^2 = \frac{r^2(n^2-1)}{12}$ द्वारा दिया जाता है।

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