यदि एक अनंत G.P. का योग और उसके पदों के वर्गो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना पहली श्रेणी $a + ar + ar^2 + \dots$ है,जहाँ $|r| < 1$ है।अतः योग $S_1 = \frac{a}{1-r} = 3$ है,जिसका अर्थ है $a = 3(1-r)$।दूसरी श्रेणी $a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना पहली श्रेणी $a + ar + ar^2 + \dots$ है,जहाँ $|r| अतः योग $S_1 = \frac{a}{1-r} = 3$ है,जिसका अर्थ है $a = 3(1-r)$।दूसरी श्रेणी $a^2 + a^2r^2 + a^2r^4 + \dots$ है,जो स्वयं एक $G.P.$ है जिसका प्रथम पद $a^2$ और सार्व अनुपात $r^2$ है।इसका योग $S_2 = \frac{a^2}{1-r^2} = 3$ है।$a = 3(1-r)$ को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{[3(1-r)]^2}{1-r^2} = 3$$\frac{9(1-r)^2}{(1-r)(1+r)} = 3$$\frac{3(1-r)}{1+r} = 1$$3 - 3r = 1 + r$$4r = 2$$r = \frac{1}{2}$।

यदि एक अनंत $G.P.$ का योग और उसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो पहली श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

Similar Questions

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक $G$.$P$. के लिए,यदि $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ है,तो $t_2 = ........$

यदि धनात्मक पदों वाली एक $G.P.$ का प्रत्येक पद उसके पिछले दो पदों का योग है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module