જો અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો 9 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે અનંત $G.P.$ શ્રેણી $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ છે.અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = 9$ છે.આના પરથી,આપણને $a = 9(1 - r)$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે અનંત $G.P.$ શ્રેણી $a, ar, ar^2, \dots, \infty$ છે.અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r} = 9$ છે.આના પરથી,આપણને $a = 9(1 - r)$ મળે છે $\dots(i)$.પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $a + ar = 5$ છે,જેને $a(1 + r) = 5$ તરીકે લખી શકાય $\dots(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા:$9(1 - r)(1 + r) = 5$$9(1 - r^2) = 5$$1 - r^2 = \frac{5}{9}$$r^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$$r = \pm \frac{2}{3}$.આપેલા વિકલ્પોમાં $2/3$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\sqrt {\underbrace {111........1}_{200\,\text{અંક}} - \underbrace {222.......2}_{100\,\text{અંક}}} $ ની કિંમત શોધો :-

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

બે સંખ્યાઓ $x_1$ અને $x_2$ ના સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક અનુક્રમે $18$ અને $16\frac{8}{13}$ છે. $|x_1 - x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, \dots, a_{49}$ એ $A.P.$ માં છે,જેથી $\sum_{k=0}^{12} a_{4k+1} = 416$ અને $a_9 + a_{43} = 66$ થાય. જો $a_1^2 + a_2^2 + \dots + a_{17}^2 = 140m$ હોય,તો $m = \dots$

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module