यदि एक A.P. के n पदों का योग 2n^2 + 5n है,तो | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_n = 2n^2 + 5n$ है।$n$ वें पद $T_n$ को ज्ञात करने का सूत्र $T_n = S_n - S_{n-1}$ है,जहाँ $n > 1$ है।सबसे पहले,$S_

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$4n + 3$

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(A) दिया गया है कि $n$ पदों का योग $S_n = 2n^2 + 5n$ है।$n$ वें पद $T_n$ को ज्ञात करने का सूत्र $T_n = S_n - S_{n-1}$ है,जहाँ $n > 1$ है।सबसे पहले,$S_{n-1}$ की गणना करें:$S_{n-1} = 2(n-1)^2 + 5(n-1)$$S_{n-1} = 2(n^2 - 2n + 1) + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 - 4n + 2 + 5n - 5$$S_{n-1} = 2n^2 + n - 3$अब,$T_n$ ज्ञात करें:$T_n = (2n^2 + 5n) - (2n^2 + n - 3)$$T_n = 2n^2 + 5n - 2n^2 - n + 3$$T_n = 4n + 3$वैकल्पिक रूप से,$n=1$ के लिए,$T_1 = S_1 = 2(1)^2 + 5(1) = 7$ है। सूत्र $4n+3$ में $n=1$ रखने पर,$4(1)+3 = 7$ प्राप्त होता है,जो समान है।

यदि एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग $2n^2 + 5n$ है,तो $n$ वां पद क्या होगा?

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