જો સુરેખાઓ $2x + 3y - 3 = 0$ અને $x + ky + 7 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $y - x + 5 = 0$ અને $\sqrt{3}x - y + 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......$^o$ છે: ($^o$ માં)

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે વક્રો $y = 2x$ અને $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ ધ્યાનમાં લો. આ બે વક્રો જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ આગળ તેમની વચ્ચેના ખૂણાના સ્પર્શકનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે. તો આ રેખાઓ

જો $3x + 4y - 5 = 0$ અને $4x + ky - 8 = 0$ બે સમાંતર રેખાઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.